Moin,
erst einmal eine ganz allgemeine Antwort. Es gibt diverse Supermärkte (Bonus, Netto, Kronan, …), in denen man sich gut mit Verpflegung und sonstigem eindecken kann. Sie unterscheiden sich im Preis, Angebot und Öffnungzeiten.
Die Dichte an Einkaufsmöglichkeiten nimmt mit der Entfernung vom Großraum Reykjavik ab. Größere Ort haben wenigstens eine Versorgungsmöglichkeit, wenn auch nicht immer mit einer großen (Frische-)Auswahl.
Verhungern musst du jedenfalls nicht.
Ich lese deinen Hinweis auf die Unterkünfte so, dass eine Küchenmitbenutzung, um sich was Warmes zu machen, nicht möglich ist. Da hilft es nur, sich bei der Unterkunft schlau zu machen.
Wir (2 Pers.) haben uns eine passive Kühltasche (dünn, faltbar) im Koffer mitgenommen. Morgens wurde bei inkl. Frühstück ausgiebigst gefrühstückt. Eingekauft haben Dinge, die nicht so schnell verderben: Brot, Margarine, Dauerwurst, Obst, Nüsse, Kekse, Skyr für den Tag,…) Die Mengen waren eher klein, so dass alle 2-3 Tage nachgefüllt werden musste. Wir können allerdings auch 14 Tage ohne warmes Essen auskommen.
Allerdings muss ich gestehen, dass wir unsere letzte Sebstversorgerrundreise (4 Wochen einmal rund) mit Übernachtungen in Jugendherbergen gemacht haben und da ist die Küchenbenutzung mit drin. Für den Kaffee-/Teedurst zwischendrin hatten wir einen kleinen Gaskocher mit.
Für den Überblick an Supermärkten suche mal Grocery.